mar

17

dic

2013

CRISIS DE LAS MATEMÁTICAS: Segunda Parte

SEGUNDA CRISIS

De acuerdo a traves de la historia se ha visto que en aritmética y en álgebra la verdad también es relativa. La historia de las matemáticas muestra muchos ejemplos de entidades que no fueron aceptadas ni consideradas verdaderas, hasta que la cultura de la época estuvo preparada para utilizarlas (números negativos, complejos,...). Pero el verdadero choque llegó cuando William Hamilton (Irlanda, 1805-1865), buscando números que expresaran relaciones geométricas en tres dimensiones, inventó, "después de quince años de intenso trabajo", los cuaterniones

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lun

16

dic

2013

CRISIS EN LAS MATEMÁTICAS: Primera Parte "Continuación"

PRIMERA PARTE: Continuación

Otra consecuencia importante del descubrimiento de las geometrías no euclideanas fue que, gracias a ellas, se enjuició el origen de los axiomas y del método axiomático en general: Platón y los "platonistas" de hoy no aceptan el origen experimental de los axiomas, pretenden que son producto del "pensamiento puro" de la "intuición innata" o de la "contemplación de las formas a prioro"

 

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lun

16

dic

2013

CRISIS EN LAS MATEMÁTICAS: Primera Parte

PRIMERA CRISIS

El primer sistema axiomático-deductivo conocido es el libro de geometría llamado ELEMENTOS, escrito por Euclides. Karl Popper, un importante filósofo contemporáneo de la ciencia, lo llamó "la teoría deductiva más importantae influyente jamás construida".

Euclides organizó el trabajo de todos los matemáticos que le habían precedido en una unidad bien estructurada, usando la lógica de Aristóteles y creando un modelo deductivo que por más de 2000 años se creyó perfecto e influenció la manera de pensar de la humanidad y también la enseñanza de las matemáticas en todas las escuelas del mundo.

 

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sáb

02

nov

2013

CURIOSIDADES SOBRE PI: II Parte

PARADOJA:

 

EL NÚMERO "PI" ES UN NÚMERO PAR, CON CASI UN 90% DE PROBABILIDAD

Se trata de demostrar la siguiente conjetura:

"Si el número π tiene un número finito de decimales, entonces es probable al 90%

que sea par"

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lun

28

oct

2013

CURIOSIDADES SOBRE EL NÚMERO PI: I Parte

¿A quién no le resulta conocida la relación que existe entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro?, pero ¿puede ser considerada esta relación como un número "racional"? es decir: ¿puede conocerse con exactitud, o sólo pueden obtenerse aproximaciones? Sólo desde el siglo XVII esa relación pasó a ser un número (se sabía que era cercano a 3, pero sin conocerse con exactitud) y fue identificado con el nombre de "Pi". 

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