mié

24

sep

2014

EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS

La frase siguiente fue escrita en una tabla de arcilla por matemáticos babilonios unos 2000 años a.C. " EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS NÚMEROS ES IGUAL A LA SUMA DE TRES TÉRMINOS: el primero es el cuadrado del primer término, el sugundo es el doble del producto de los dos números y el tercero es el cuadrado del segundo número".

 

 

Los matemáticos griegos, unos 500 años a.C., explicaban geométricamente esto mismo con un cudrado.

Hoy, esta misma frase se representa con los siguientes símbolos:

Esta última expresión es más conocida, más general, clara y sencilla que las anteriores, y cualquier estudiante de escuela secundaria la entiende y la sabe usar. 

Los matemáticos babilonios, griegos, hindúes árabes escribían las matemáticas en sus propios idiomas y progresaron muy lentamente. En el siglo XVI de nuestra era, cuando las matemáticas tuvieron que resolver los problemas cada vez más complicados planteados por el desarrollo de las ciencia y del comercio, el simbolismo y el uso generalizado de las variables empezó a invadir las matemáticas y a cambiar su lenguaje; éste fue un momento clave en la historia de las matemáticas.

SIMBILISMO Y NOTACIÓN

Alfred North Whitehead (Inglaterra 161-1947) dice en su Introduction to Mathematics (1911): "Gracias al simbolismo avanzamos en el razonamiento casi mecánicamente, solo con la mirada; sin él tendríamos que utilizar centros más especializados del cerebro. Una buena notación nos libera del trabajo innecesario y nos permite concentrarnos en los aspectos ás difíciles de los problemas."

Comparemos la simple operación de sumar, hecha con números romanos y con núeros arábicos:

Se debe recordar, que el sistema romano se utilizó en toda Europa hasta principios del siglo XVI.

 

Es casi seguro que si los matemáticos griegos estudiaron principalmente la geometría descuidando la aritmética y el álgebra, se debió ala inadecuada notación que tenían para representar los números. Operaciones que hoy día son triviales, requerían para ellos mucho talento.

Un buen ejemplo de la eficacia del simbolismo algebraico se puede observar en el uso de los exponentes: la notación   x3  para x.x.x empezó en el siglo XIV y la generación de René Descates (Francia, 1596-1650) en el siglo XV. Esta nueva notación preparó el descubrimiento de los logaritmos llevado a cabo por dos matemáticos ingleses: John Napier (1550-1617) y Henry Briggs (1561-1630), quienes, empezando con la identidad abstracta:

 

 

Trabajaron solo con los exponentes para simplificar los cálculos.

La identidad anterior, escrita en la siguiente forma:

Esta observación llevó al descubrimiento y uso de los exponentes racionales. Gottfried W. Leibnitz atribuyó todos sus descubrimientos matemáticos a mejoras  en la notación. Descubrió el cálculo infenitisimal, igual que Newton, pero Newton denotó las derivadas sucesivas con:

Newton no indicaba la variable independiente y era dificil, si no imposible, expresar la derivada enésima con los puntos. Durante más de un siglo, gracias a la notación de Leibnitz, los matemáticos del continente europeo hicieron enormes progresos en matemáticas pura y aplicada; en Gran Bretaña, comparativamente, se adelantó poco hasta principios del siglo XIX, cuando se creó una sociedad para introducir en Inglaterra la notación de Leibnitz.

EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS: gramática y ambiguedades..... II Parte

 

Msc Liyuan Suárez

 

FUENTES:

  • Historias Matemáticas
  • Wikipedia
  • Otros

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Comentarios: 3
  • #1

    díaz arturo (miércoles, 15 octubre 2014 15:31)

    profe su información es de lo mejor digame cual va hacer el 1er examen este año para 2do e

  • #2

    Jon (domingo, 26 octubre 2014 23:46)

    este te lo voy a plagiar completito cuando saque un rato, jeje... me ha gustado. Abrazos

  • #3

    NADIA (jueves, 10 septiembre 2015 02:56)

    EXCELENTE PAGINA