CURIOSIDADES SOBRE EL NÚMERO PI: I Parte

¿A quién no le resulta conocida la relación que existe entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro?, pero ¿puede ser considerada esta relación como un número "racional"? es decir: ¿puede conocerse con exactitud, o sólo pueden obtenerse aproximaciones? Sólo desde el siglo XVII esa relación pasó a ser un número (se sabía que era cercano a 3, pero sin conocerse con exactitud) y fue identificado con el nombre de "Pi". 

Los griegos daban el nombre de periphereia, al perímetro de un círculo y lo denotaban denotado por la letra griega minúscula de su inicial: π , aunque tuvo que transcurrir mucho tiempo hasta que se aceptase que Pi era un número irracional.

 

 

Durante los tiempos se ha reconocido que la razón de la circunferencia al diámetro de un círculo es constante (es decir, Pi). Una proporción de 3:1 aparece en el siguiente versículo bíblico:

 

Hizo el Mar* un mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde. Era enteramente redondo y de cinco codos de alto. Un cordón de treinta codos media su contorno. (I Reyes 7, 23; II Crónicas 4, 2.).

(*Depósito de agua lustral)

Se estima que ya en el año 2.000 a.C. los babilonios tuvieron un acercamiento al averiguar que la circunferencia de un círculo suele ser poco más de tres veces el equivalente a su diámetro, pero una tableta babilónica antigua (de ca. 1900-1680 aC) indica un valor de 3,125 para el pi.

 

Los antiguos egipcios calculaban el área de un círculo de la siguiente forma: 

 

Donde d es el diámetro del círculo. Esto da un valor aproximado de 3, 1605 por Pi.

 

 

El primer cálculo teórico de un valor de pi fue el de Arquímedes de Siracusa (287-212 aC), uno de los más brillantes matemáticos del mundo antiguo. Arquímedes calculó que 223/71 < Pi<22/7.

Los resultados de Arquímedes se posaron en el área de un polígono regular dentro de la cual se circunscribe el círculo.

A partir de un hexágono, trabajó todo el camino hasta un ploygon con 96 lados!

APROXIMACIONES DEL NÚMERO PI EN LA HISTORIA

 

A lo largo de la historia se han dado distintas aproximaciones d este número maravilloso

 

.- La Biblia (1 Reyes 7,23)=3

 

.- Egipto, Papiro de Ahmes 1650 a.C= 6,16

 

.- Babilonia, Tablilla de Susa 1600 a.C= 3,125

 

* India, Bandhayana 500 a.C= 3,09

 

* Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C)= 223/71 y 220/70

 

* China, Liu Hui 260 d.C = 3,1416

 

* Tsu Chung Chih 480 d.C = 3,1415926535897932

 

* Francia, francisca vieta 81540-1603) = 3,1415926536

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Comentarios: 1
  • #1

    William Clavijo (martes, 01 diciembre 2015 01:24)

    Pi-ra-mides GUIZA
    Simplemente esto
    Pi/2 * (10 * ((7 * 4 + /(PI/7)/4^2*10))*4) = 439,999 (Base Keops codos)
    10 * ((2Pi * 7) /Pi/2) = 280 codos (Altura Keops)
    2 es el diámetro del círculo
    4 es el área del cuadrado circunscrito al círculo unitario
    1 es el radio
    El perímetro es = 8
    El perímetro menos el radio = 7
    10 es el factor de Escala

    Pi en Kefrén

    123 * 7 = 861m (Perímetro Kefrén)
    Base: (861 m / π/6) /4 = 411,097218006366 codos (Base en codos)
    Base: 411,097218006366 codos * π/6 = 215,25 metros (Base en metros)
    Altura: 861 m / π = 274,064812 codos
    Altura: 274,064812 codos * π/6 = 143,5 metros
    Pi = 861 / 274,064812 = 3,14159265358979

    Pi (π) en Mycerinus

    Base Menor Pirámide = 335 pies = 102,108 metros
    102,108 metros * π/2 = 65 metros (Altura Mycerinus)

    Cinco Aproximaciones rápidas de Pi con 14 dígitos (Rectificación)

    1. 3 +√2/10 + (√2/2 +1)/10^4 + (√3/2 +5)/10^7 + ((√√2 + 6) +7/10^3)/10^11 = 3,14159265358979

    2. (7 +1/10) / ((9 + 4/100)/4) - ((8/√2) - 3) + 1/100)/10^7) - 1/(√1,25 + √0,5 + √2 + √3 + √5 + √7 + √8)*10^10 + (√3/2)/10^14 = 3,14159265358979

    3. 6*((√1,25 +1,5)/5) - (2 + √8)/10^5) + (4/√7)/10^7 + 1/ (√√8 +10)*10^10
    + 1 / (√1,25 - 4/1000)/10^10 = 3,14159265358978

    5. 4*(0,5 + ((√0,5 +5)/10)/2) + ((2 + √0,5) + 1)/10 + (1 / (√7/10)) /10^4 + (√5/10 + √2)/10^6 + (2/√7)/10^10 + ((8 + √7) - 0,5)/10^12 = 3,14159265358979

    6. √8 + 0,25 + 0,0625 + (1 /(150 + ((√7 + 3)/10) + 2)/10)*10) + 1 / (√0,5/3)*10^11
    + 1 /(7 + √5) / √7)*10^12 = 3,14159265358979