UNA DISTANCIA SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA

Desde tiempos inmemorables los hombres y mujeres han querido alcanzar sitios de muy difícil acceso, inhóspitos y donde sólonpueden llegar los que cuentan con buen entrenamiento, excelentes condiciones físicas, voluntad y coraje. La conquista de montañas muy elevadas como el Everest (Chomolungma o "diosa madre del mundo" en la lengua local) de 8850 m de alturas y el Pico Bolívar en Venezuela (4980,8 m), están entre estos sitios. Así mismo, las profundidades del mar, el Salto Ángel, el Polo Sur y el Polo Norte, son objeto de esas hazañas.

El miércoles 28 de abril de 2004 estos venezolanos sorprendieron a todos los venezolanos con la gran noticia que circuló en los principales diarios del país; cinco profesionales venezolanos: 

 

 

CARLOS CALDERAS: Miembro fundador de Proyecto Cumbre. Ha estado vinculado por más de 24 años a actividades de montañismo y ha participado en más de 28 expediciones en calidad de médico y escalador. Ha sido uno de los pioneros en el campo de la Medicina de Montaña en el país. Trabaja como Cardiólogo Intervencionista en el Urológico San Román y está profundamente involucrado en actividades de docencia e investigación clínica.

MARCO CAYUSO: Ingeriero Electrónico de 23 años de experiencia en el montañismo. Miembro fundador de la Asociación Venezolana d Instructores y Guías de Montaña. Miembro de equipos de filmación en las montañas y selvas de Venezuela, Argentina, Colombia, ecuador y Brasil. Ha participado en numerosas expediciones a las montañas de las cordilleras de los Andes, Pamir e Himalaya. Ascenso al Shisha Pangma Central (8027 m). Miembro de la Primera expedición venezolana al Everest.

 

MARTÍN ECHEVERRÍA: Ingeniero en Computación con más de 28 años de experiencia en el montañismo. Exdirectivo del Centro Excursionista OIKOS (USB) y del Centro Excursionista Loyola Senior. 20 expediciones a las montañas y selvas de América y Asia. Escaladas del Autana y Aratitiope. Descenso a la Sima Ahonda del Auyeantepui. Ascenso al Pumori y al Ama Dablam, en Nepal. Miembro de la Primera expedición venezolana al Everest.

 

 

CARLOS CASTILLO: Ingeniero Mecánico con 22 años de experiencia en el montañismo y la escalada en roca. Ha realizdo diferentes escaladas en la cordillera de los Andes, Alpes e Himalaya. Escaladas en Estados Unidos (ascensos al Capitán) y Europa (Ascenso al Mont Blanc). Ascenso al Gasherbrum2 (8035 m). Miembro de la primera expedición venezolana al Everest. Campeón nacional de escalada años 1997 y 1998. Finalista en Panamericanos de escalada en México y Colombia.

 

 

MARCUS TOBÍA: Arquitecto con más de 24 años de experiencia en el montañismo. Fundador y Director del Centro Excursionista Colegio Humboldt. Miembro Fundador de Proyecto cumbre. Ha participado en numerosas escaladas en las cordilleras de los Andes y ha liderizado seis expediciones venezolanas a montañas del Himalaya. Ascenso al Shicha Pangma  Central   (8848 m).

Según información de prensa, el inicio del viaje a pie se hizo el 6 de abril a partir del "paralelo 87" caminando sobre un mar congelado.

 

VERIFICANDO MATEMÁTICAMENTE ESA DISTANCIA RECCORRIDA

 

La respuesta se basa en una propiedad que permite calcular la longitud s de un arco de circunferencia conociendo el ángulo subtendido: 

Para tener certeza de esa distancia, es necesario indicar que la caminata se inicia "un poco" más allá del paralelo 87° N, digamos 87° 25´ N. Con este dato procedemos a calcular la longitud del arco de meridiano BN conociendo que el radio polar es R=6356,8 km (suponemos la Tierra de forma esférica).

 

87° 25´ N significa el paralelo de esa laltitud norte, como se observa en el dibujo.

El ángulo complementario BON mide: 

 

 

lo cual convertimos a radianes sabiendo que:

Por lo tanto,

El error porcentual cometido entre este resultado y el dado por las noticias es:

También podemos calcular la distancia lineal BN en lugar de la distancia a lo largo del meridiano de 120°.

Radio del paralelo:

Observa que la longitud de arco BN, y la distancia lineal BN son "prácticamente iguales", es decir el "recorrido lineal" y el "curvilpineo" resultan "iguales" en la practica. Esto se debe a que CN es bastante pequeño en comparación con el cuadrado del radio (r2 = CB2) y por ello 

 

El error porcentual cometido al aproximar ael arco BN por el segmento BN es igual a:

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